De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Een kruisje in een vierkant tekenen zonder de lijn te onderbreken

Mag ik de formule
Gespaard 20.000
opnemen 500 per maand
rente 3%
Vraag: wat is de looptijd als spaargeld op is?
Vraag: wat is het op te nemen maandbedrag bij looptijd 24 maanden?

Antwoord

De formule!? Het is een voorbeeld van een differentievergelijking. Met de 'overgangen' per maand. Je moet dus wel de maandrente (a) gebruiken. De formule voor de waarde van t ziet er dan zo uit:

$
\eqalign{
& X_{t + 1} = a \cdot X_t + b \cr
& X_t = \frac{b}
{{1 - a}} + \left( {X_0 - \frac{b}
{{1 - a}}} \right) \cdot a^t \cr
& Je\,\,kent\,\,a,\,b,\,\,X_0 \,\,en\,\,X_t . \cr
& Gevraagd:\,\,wat\,\,is\,\,t? \cr
& t = \frac{{\ln \left( {\frac{b}
{{X_0 \left( {a - 1} \right) + b}}} \right)}}
{{\ln (a)}} \cr}
$

t$\approx$42 maanden

Bij gegeven t, X₀, en X_t geldt:

$
b = \Large\frac{{x \cdot a^t \left( {1 - a} \right)}}
{{a^t - 1}}
$

Invullen geeft: b$\approx$-859. Het op te nemen maandbedrag is ongeveer 859 per maand.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Puzzels
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024