De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De kans op een bepaalde situatie in een kaartspel

Hay,
ik had nog even een vraagje. Ik moet sin5x=cosx oplossen voor 0=x=pi. In het antwoorden boekje geven ze voor de x: pi/12, pi/8, 5pi/12, 5pi/8 en 3pi/4. Ik snap alleen echt niet hoe ze hier aan komen. Je moet toch eerst de gemeenschappelijke periode vinden? Daarvoor had ik 2pi. Maar dan weet ik niet hoe het verder moet, kan iemand mij helpen?
Alvast bedankt,
Milene

Antwoord

Je moet de vergelijking omvormen tot het type sinx = sinA of cosx = cosA. De keuze is willekeurig en de ene keuze geeft niet zonder meer een snellere of mooiere oplosmethode dan de andere.
Laten we in dit geval cosx vervangen door sin(¹/₂p - x), zodat de opgave wordt sin5x = sin(¹/₂p - x)
Dit levert op: 5x = ¹/₂p - x + k.2p of 5x = p - (¹/₂p - x) + k.2p.
Je moet dus niet beginnen met het zoeken naar een gemeenschappelijke periode, want dat regelt zich vanzelf in de afloop van de oplossingen. Probeer eens of je er nu uitkomt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024