De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Driehoeksongelijkheid

Ik kan echt geen limieten bereken waar absolute waarden in zitten.. Zou iemand mij hier wat meer uitleg kunnen geven?

Ik heb er 3 oefeningen van en ik kan er eigenlijk geen 1...

lim = ^(x-3)|x+2|/_(x+2)
x---2



lim = ^(x-3)|x+2|/_(x+2)
x---2




lim = ^(x+|x-2|)/_(x-|x-2|)
x--2



Gelieve zo veel mogelijk uitleg te geven :)
BDANKT!!!

Antwoord

Oefening 1 en 2 zijn een linker- en rechterlimiet van dezelfde functie.

Je bekomt telkens ⁰/₀.
De breuk ^|x+2|/_(x+2) is de oorzaak van deze onbepaaldheid. Als x¹-2 is deze breuk gelijk aan -1 of +1.
Als x -2 is de teller steeds positief en de noemer steeds negatief zodat deze breuk gelijk is aan -1.
Als x -2 is de teller en de noemer steeds positief zodat de breuk gelijk is aan 1.

De linkerlimiet is dus gelijk aan 5 (x-3 = -5 voor x = -2).
De rechterlimiet is gelijk aan -5.

Oefening 3 levert helemaal geen problemen op.
Als x naar 2 nadert, nadert |x-2| naar nul. Vermits dit een term is (en geen factor) is dit geen probleem.
Je bekomt dus ⁽²⁺⁰⁾/_(2-0) = 1

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024