De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Verzamelingen in het vlakke vlak

Vectorvoorstellingen kun je ook geven voor lijnen in de ruimte en voor vlakken. Hoe gaat dit en kun je voorbeelden geven van zo'n vectorvoorstelling?

Antwoord

Noem O de oorsprong van $\mathbf{R}$³. Als P een punt is van een rechte in $\mathbf{R}$³ en de richting van de rechte gegeven wordt door een vector u, dan is de voorstelling van die rechte:

OP + $\lambda$·u, $\lambda$$\in$$\mathbf{R}$

Voor elke waarde van $\lambda$ vind je op die manier een ander punt van de rechte.

Noem O de oorsprong van $\mathbf{R}$³. Als P een punt isvan een vlak in $\mathbf{R}$³ en de vectoren u en v twee lineair onafhankelijke richtingen zijn van dat vlak, dan wordt het voorgesteld door:

OP + $\lambda$·u + $\mu$·v, $\lambda$,$\mu$$\in$$\mathbf{R}$

Voor elk koppel ($\lambda$,$\mu$) vind je op die manier een ander punt van het vlak.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024