|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Zonnehoek berekenen met een stok en schaduw
Hoi, ik heb een probleem met het oplossen van een irrationale functie voor het berekenen van de VA, HA en de SA.
Het betreft $
f(x) = - x - \sqrt {x^2 - 9}
$.
Ik hoop dat je het kan begrijpen. Ik kan niet aan de oplossingen geraken van de asymptoten. Graag zou ik hierbij een uitleg willen hebben voor het berekenen van de HA en de SA.
Antwoord
De HA in je uitwerkingen lijkt me goed. Voor $
x \to \infty
$ gaat $f$ kennelijk naar $
- \infty
$. Dat klopt! Dus geen horizontale asymptoot voor $
x \to \infty
$.
Voor $
x \to - \infty
$ gaat $f$ naar nul. Dat klopt inderdaad. Kennelijk heeft $f$ een horizontale asymptoot y=0 voor $
x \to - \infty
$.
Bij de VA is het idee goed. Ik kom bij het berekenen van $a$ uit op $a=-2$:
$
\eqalign{
& a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ - x - \sqrt {x^2 - 9} }}
{x} \cr
& a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } - \frac{x}
{x} - \frac{{\sqrt {x^2 - 9} }}
{x} \cr
& a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } - 1 - \sqrt {\frac{{x^2 }}
{{x^2 }} - \frac{9}
{{x^2 }}} \cr
& a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } - 1 - \sqrt {1 - \frac{9}
{{x^2 }}} = - 1 - \sqrt 1 = - 2 \cr}
$
De berekening van $b$ geeft $b=0$. Ben je er dan uit?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
