De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentieren van goniometrische functies

In de USA is het spel "chuck-a-luck" erg populair . er wordt 1 dollar ingezet, vervolgens een cijfer van 1 tot en met 6 genoemd en tenslotte wordt 3 keer met een dobbelsteen gegooid. Als het aantal ogen geen enkele keer gelijk is aan het gekozen cijfer gaat de inzet naar de organisator. Wordt 1,2 of 3 keer het cijfer gegooid dan ontvangt de speler zijn inzet en respectievelijk 1,2 of 3 dollar.

a) hoeveel winst ( verlies ) mag een speler gemiddeld verwachten ?

b) hoe groot moet de inzet zijn als de organisatie een gemiddelde winst van 10 dollar wenst.

Antwoord

Dag Eric,
Het gemiddelde dat de speler terugkrijgt is:
P(0)*0 + P(1)*2 + P(2)*3 + P(3)*4.
Wat is P(0)? De kans dat drie keer één van de vijf nietgezegde cijfers wordt gegooid, dus (5/6)³.
P(1) = kans op één keer raak en twee keer mis. Dus dat is(1/6)*(5/6)²*3. Die factor drie komt omdat de volgorde anders kan zijn: raak raak mis, RMR, MRR.
En dezelfde manier voor P(2) en P(3).
Als je dit uitrekent, moet je er de reeds betaalde inzet van 1 dollar van aftrekken, en dan heb je de gemiddelde winst (of indien negatief: het gemiddeld verlies).

b: Neem een inzet van x. Het bedrag dat je gemiddeld terugkrijgt is dan P(0)*0 + P(1)*(x+1) + P(2)*(x+2) + P(3)*(x+3). De organisator wil dat x min deze uitdrukking gelijk wordt aan 10. Dat is een eerstegraadsvergelijking, dus dat moet lukken.

Groeten,
Christophe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024