|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Derdegraads vergelijking
Geachte heer, mevrouw
Gegeven volgend probleem:
Gegeven: F(s)= (S2+2)/S*(s+1)*(S2+1)
Gevraagd: f(t) bepalen met een methode voor veeltermbreuken.
Oplossing: 0,5*(4 - 3e^-t - cost - sint)
De bedoeling van deze oefening is eerst te splitsen in partiele breuken en daarna de tijdfunctie van de Laplace
getransformeerde te bepalen.
ik heb de teller S*(s+1)*(S2+1) uitgewerkt als:
(S2+S)*(S2+1)=S^4 + S^3 + S2 + S^1 = S2*(S2+S+1)+S
met het splitsen van deze partiele breuk loop ik vast.
Kan iemand me aub helpen met tussenbewerking hoe ik aan de oplossing kom ?
Hoogachtend
Antwoord
Het gedeelte onder de breukstreep heet de noemer, niet de teller. Er is geen reden om die uit te werken, integendeel.
De breuksplitsing die je voorop moet stellen is
F(s) = A/s + B/(s+1) + (Cs+D)/(s2+1)
De inverse laplacebeelden van de afzonderlijke termen zijn goed gekend. Je hebt er vast een tabel van in je boek staan. De constanten A, B, C en D vind je door de termen weer op gelijke noemer te plaatsen en te identificeren met de teller. Succes!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
