|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Opbrengst van kapitaal
In een orthonormaal assenstelsel geeft men de kromme E met vergelijking (x-2)2/9 + (y-3)2/4 = 1 en de punten A(2,1) en B(-1,-1).
Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de kromme E met de rechte AB.
Het is vanzelfsprekend dat ik eerst de vergelijking van de rechte AB moet opstellen door middel van (y-y1)=(y2-y1)/(x-x1). Dit geeft y=2/3x-1/3
Moet ik dan gewoon deze vergelijking invullen in de vergelijking van de kromme? (=hyperbool)
Alvast bedankt!
Antwoord
Beste Nick,
De vergelijking van de rechte door A en B is alvast correct. Om de snijpunten te vinden heb je nu een stelsel van twee vergelijkingen (de hyperbool en de rechte) in de onbekenden x en y.
Oplossen kan door middel van substitutie: vervang de y in de vergelijking van de hyperbool door 2x/3-1/3. Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in x, dat geeft twee oplossingen.
Met een van beide vergelijkingen, het gemakkelijkst is de rechte, bepaal je dan de y-waarden die horen bij deze x-waarden, dat levert de twee snijpunten.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
