|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Berekening in de ruimte
Bewijs:
Vier punten A, B, C en D, niet alle op één rechte gelegen, vormen een parallellogram $\le>$ A - B + C - D = O (opmerking: hier zijn A, B, C en D puntvectoren. O is de oorsprong. Ik kon geen pijltjes boven de letters krijgen.)
Ik begrijp de opgave en heb geprobeerd om deze op verschillende manieren te herschrijven, bv. BA + DC.
Daarna ben ik het volgende pad ingeslagen:
BA = DC, want de lengtes van BA en DC zijn gelijk, alsook hun richting en zin (eigenschappen van een parallellogram). Dit (als het al correct is) leverde echter niets op.
Moet ik de oorsprong gelijkstellen aan A, B, C of D?
Antwoord
Vector BA (dus van B naar A is gelijk aan a - b.
Vector DC (dus van D naar C) is gelijk aan c - d.
Daar de vectoren BA en DC evenlang en tegengesteld gericht zijn, is hun optelsom de nulvector.
Dus (a - b) + (c - d) = 0
De keuze van de oorsprong is op zich niet erg belangrijk hier, maar het snijpunt van de diagonalen zou zeker niet onhandig zijn.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
