De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Driehoeksongelijkheid moduli

De vraag luidt als volgt: construeer de raaklijn aan de grafiek x², die door het punt (0,-4) gaat. Ik weet wel hoe je een raaklijn in een punt moet berekenen, maar derdoor niet.

alvast bedankt

Antwoord

Dag Yaël,

Er bestaat allicht wel een kant-en-klare formule voor, maar laten we het eens beredeneren:

- Noem x₀ de x-coördinaat van het raakpunt, dan wordt dat punt (x₀,x₀²)
- De richtingscoëfficiënt van de raaklijn ken je, dat is de afgeleide van je functie in het raakpunt. Dus hier 2x₀.
- Je raaklijn is de rechte door het punt (0,-4), door het punt (x₀,x₀²) en met rico 2x₀. Dat zijn drie voorwaarden, terwijl je er maar twee nodig hebt om een rechte vast te leggen. Dus kies twee van deze voorwaarden (bv stel de rechte op door (0,-4) met rico 2x₀, en druk dan de eis uit dat dat andere punt (x₀,x₀²) op deze rechte ligt. Dat geeft je een vergelijking in x₀, die je kan oplossen.

Je zou op x₀=±2 moeten uitkomen...

Groeten,
Christophe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024