|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gouden getal
Beste
Het is eigenlijk heel erg dat ik het vergeten ben maar hoe kan ik een vergelijking oplossen als de breuken verschillen van elkaar?
Voorbeeld
$
\eqalign{\frac{{2x - 4}}
{{x + 3}} + \frac{{x + 3}}
{{2x - 5}} = 2}
$
Alvast bedankt!!
Groetjes
Antwoord
Op Rationale vergelijking staan twee voorbeelden hoe dat werkt. Bekijk ze maar 's goed. Je kunt de breuken aan de linker kant gelijknamig maken, optellen en dan gebruik je de rekenregels voor gebroken vergelijkingen.Jouw vergelijking heeft overigens geen (reële) oplossing, dus dat is dan weer jammer...
Uitwerking
$
\eqalign{
& \frac{{2x - 4}}
{{x + 3}} + \frac{{x + 3}}
{{2x - 5}} = 2 \cr
& \frac{{2x - 4}}
{{x + 3}} \cdot \frac{{2x - 5}}
{{2x - 5}} + \frac{{x + 3}}
{{2x - 5}} \cdot \frac{{x + 3}}
{{x + 3}} = 2 \cr
& \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {2x - 5} \right)}}
{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)}} + \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}
{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)}} = 2 \cr
& \frac{{4x^2 - 18x + 20}}
{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)}} + \frac{{x^2 + 6x + 9}}
{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)}} = 2 \cr
& \frac{{5x^2 - 12x + 29}}
{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)}} = 2 \cr
& 5x^2 - 12x + 29 = 2\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) \cr
& 5x^2 - 12x + 29 = 2\left( {2x^2 + x - 15} \right) \cr
& 5x^2 - 12x + 29 = 4x^2 + 2x - 30 \cr
& x^2 - 14x + 59 = 0 \cr
& D = \left( { - 14} \right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 59 = - 40 \cr
& {\text{geen oplossing}} \cr}
$
Lukt dat zo? Anders maar weer vragen!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
