|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Twee antwoorden via de eenheidscirkel
Beste mensen,
Ik heb een probleem met de uitwerking van de volgende integraal:
dx/x2+3x-4, ik heb het zo aangepakt: dx/(x-1)(x+4), uit een standaard formule:
integraal dx/(x+a)(x+b)=1/a-b ln[(x-a)/(x-b)], komt er bij mijn berekening uit: 1/5ln[(x-1)/(x+4)], maar mag ik deze formule gebruiken? mag je a=-1 en b=4 nemen?
2e vraag:
bij de volgende integraal moet er een standaard formule voor zijn maar ik kan deze nergens vinden? hoe moet je het anders oplossen?
integraal dx/(x(x2+1), ik ben als volgt verder gegaan:
1/x·1/x2+1, hieruit volgt ln[x] en ln[x2+1], maar de uitkomst geeft ln[x]-1/2ln[x2+1], welke formule moet ik gebruiken, indien geen formule hoe kan ik dit anders oplossen?
bij voorbaat hartelijk dank.
moos
Antwoord
Deze standaardformules zijn gebaseerd op het splitsen in partieelbreuken.
Zo is
1/(x-1)(x+4) = 1/5(x-1) + -1/5(x+4)
en
1/x(x2+1) = 1/x + -1/x2+1
Je bekomt dan telkens 2 eenvoudige integralen.
Voor meer info: zoek op "partieelbreuken" in Wisfaq.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
