De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: 3D snijpunt twee lijnen

Ik heb een oud boek van de Vuga met daarin diverse financieel rekenkundige tabellen. Ik kan echter niet de formule vinden die ik moet gebruiken om de contante waarde te berekenen van een eeuwigdurende reeks van een elk jaar achteraf te ontvangen bedrag van € 29.949,49 tegen een rentevoet van bijvoorbeeld 5 %.
Kunt u mij die alsnog formule 'aanreiken'?

Antwoord

De contante waarden van alle uitkeringen nemen telkens af met een factor 1/1,05. Je krijgt zo een meetkundige rij met r=1/1,05
De som daarvan = a·(1-rⁿ)/(1-r). a staat voor de aanvangsterm.
Die rⁿ gaat naar 0 dus wordt de som = a/(1-r)
= a/(1-¹/_1,05)=1,05·a/(1,05-1).
Aangezien die a de eerste contante waarde voorstelt en de betaling achteraf plaatsvindt moet je daarvoor die 29.949,49 door 1,05 delen. Hetgeen de uiteindelijke som brengt op 29.949,49/1,05·1,05/(1,05-1) ofwel 20·29.949,49 en dat is ook wel logisch ook.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024