|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verhoudingen en diagonaal zeshoek
5/2
Antwoord
Beste Michael,
Ik bedoel natuurlijk watvoor berekening je gebruikt om dit soort vragen op te lossen. Als je me dat niet vertelt weet ik niet welke theorie je gebruikt en kan ik dus ook niet uitleggen hoe je een andere opgave kunt doen. Maar goed. Hier heb je mijn oplossing:
de kans op succes per beurt is p.
de kans dat je na in de n-de beurt voor het eerst succes hebt is: (1-p)^(n-1)*p
de verwachting van n is som (n=1 tot ¥) n*(1-p)^(n-1)*p =1/p
(som n*(1-p)^(n-1) is de afgeleide van -(som (1-p)^n) = 1/p)
de verwachting van (n*n is som (n=1 tot ¥) n*n*(1-p)^(n-1)*p = 2/p2-1/p
(hulp: som (n+1)*n*(1-p)^(n-1) is de 2de afgeleide van som (1-p)^(n+1))
 X = 1/p, x2 = 2/p2+1/p
variantie x2-x2 = 1/p2-1/p en dat geeft je antwoord.
Zoals je ziet heb je hier het een en ander van reeksen nodig. Het kan dus heel goed zijn dat jij het op een andere manier moet doen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
