|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Differentieerbaarheid en continuteit
gegeven: A = (1 2)
(1 3)
B = (1 2)
(2 4)
C = (1 3)
(2 6)
X = (a b)
(c 3d) waarbij a,b,c,d reële getallen zijn, met d > c > 0
gevraagd : bepaal a, b ,c en d indien u weet dat
B·A(tot de macht min eerste)·X = C
9 a2d2 + b2c2 - 6abcd = 36
2 2log(c) + 2log(d)= 4
ik heb meermaals geprobeerd dit op te lossen,maar ik , maar steeds kom ik precies een gegeven te kort of kan ik een gegeven niet goed omzetten (met het tweede gegeven weet ik niet goed wat doen,ik kom daar voor uit : c3 - 2c2-16 =0 en daar ben ik niets mee...)
Antwoord
Uit de vermenigvuldiging van de matrices komt de matrix
a b
2a 2b
en gelijkstellen aan C levert op dat a = 1 en b = 3.
De eerste formule wordt dan: 9d2 + 9c2 - 18cd = 36 ofwel
d2 - 2cd + c2 = 4 ofwel
(d - c)2 = 4 ofwel
d - c = 2 $\angle$ d - c = -2
De derde formule levert op: 2logc2 + 2logd = 4 ofwel
2logc2d = 4 ofwel c2d = 16
Gecombineerd met de voorgaande vergelijkingen kom ik ook op c3 - 2c2 - 16 = 0 en dat kun je bijv. oplossen met een grafische rekenmachine. Ik vond c $\approx$ 3,39
Een exacte oplossing is wel te geven met behulp van de formule voor derdegraadsvergelijkingen, maar of dat de bedoeling is betwijfel ik.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
