De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Reageren...Re: Recurrente betrekkingenGegeven is een interval $I=[a,b]$ met $b$>$a$ en beide reëel. Er geldt dat $f,g$ twee reëel waardige functies continu zijn op dit interval. Bovendien geldt er $f(x)=g(x)$ voor alle $x \in [a,b] \cap$ $\mathbf{Q}$. Toon aan dat $f=g$, met behulp van een epsilon-delta bewijs. AntwoordJe kwantoren staan helemaal verkeerd. Je doet verder ook niets met de $c$; het lijkt me dat je juist voor die (irrationale) $c$ wilt bewijzen dat $f(c)=g(c)$. Dan kan de conclusie dat $f(x)=g(x)$ nooit het eind van het bewijs zijn; wat zegt dat dan over $c$? En kies je die $\delta$ ook maar willekeurig? En waar gebruik je de continuïteit van $f$ en $g$? Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt! |