De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Assenstelsel roteren

Ik doe wiskunde D en heb opgaven over de differentieerbaarheid.
De gegeven formule voor de stof is:



Zoals op deze wikipedia site word gezegd:

De functie f:x-> |x| met domein R is niet differentieerbaar, want de afgeleide in x = 0 bestaat niet.
Ik snap echter niet waarom deze niet differentieerbaar is.

Opgave als voorbeeld in boek is:
gegeven f(x) = |x-2|, toon aan dat deze niet differentieerbaar is voor x=2

ANTWOORD:
f(x)=|x-2| = { x-2 voor x$\ge$2 EN -x +2 voor x$<$2
en dat vullen ze dan in in de formule van wikipedia en komen uit op dat:
lim(h|0) =-1
lim(h|0)=1
en komen tot de conclusie dat de functie dus niet differentieerbaar is voor x=2 want deze limieten zijn niet aan elkaar gelijk

Bij voorbaat dank

Antwoord

In de definitie van de afgeleide staat dat t.a.v. de limiet 'onder de voorwaarde dat deze bestaat'. Als de linker- en rechterlimiet niet gelijk is dan bestaat de limiet niet, dus is de functie in dat punt niet differentieerbaar.

Meer moet het niet zijn. Je kunt zeggen dat als de linker- en rechter limiet een andere waarde heeft er in de grafiek een 'knik' zit. In zo'n knik is een functie niet differentieerbaar.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024