|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Y` vervangen door dx/dy of door dy/dx?
hoi wisfaq,
In mijn wiksunde boek staat de volgende vraag: In een vaas zitten 5 rode 4 witte en 3 blauwe knikkers. Minke pakt zes keer een knikker uit de vaas en legt deze telkens, nadat ze gekeken heeft welke kleur de knikker heeft, weer terug. Bereken in 3 decimalen nauwkeurig de kans dat ze precies 2 rode, 2 blauwe en 2 witte knikkers pakt. Op internet staat ook de uitwerking daarvan, maar dat snap ik niet helemaal, want hun berkenen het op de volgende manier: het aantal manieren om rrwwbb op een rij te zetten is gelijk aan 6 ncr 4 × 4 ncr 2= 90. Met die 90 kan je vervolgens de kans berekenen op de volgende manier. 90 × (5/12)2 × (4/12)2 × (3/12)2 = 0,109. Ik snap wel waarom ze al die breuken erin zetten, maar niet hoe ze aan die combinaties komen, graag jullie hulp.
mvg
Antwoord
De kans op RRWWBB (dus precies die volgorde) is (5/12)2×(4/12)2×(3/12)2. Maar er zijn natuurlijk meer volgordes die ook uit twee rode, twee witte en twee blauwe knikkers bestaan.
De kans op zo'n andere volgorde is ook (5/12)2×(4/12)2×(3/12)2. De vraag is dan hoeveel volgordes kan je maken?
En daar komen de combinaties vandaan, maar dan wel 6nCr2 × 4nCr2 = 90. Je hebt zes 'bakjes' dus de rode knikkers kan je op 6nCr2 manieren plaatsen, je hebt dan 4 'bakjes' over... dus voor de witte knikkers zijn er 4nCr2 manieren, je hebt dan 2 'bakjes' over... en twee blauwe knikkers...
Hopelijk helpt dat...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
