De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bepaal de cartesische vergelijking

Van 3 verschillende cijfers, alle 3 ongelijk aan 0, vormt men op alle mogelijke manieren een getal van 3 verschillende cijfers ( er zijn dus zes mogelijkheden ) Het kleinste van deze getallen is even, terwijl de som van al deze getallen 1776 is. Welke zijn die drie cijfers?

Antwoord

Als je het getal abc bekijkt, dan stelt dat feitelijk voor: 100a + 10b + c
Zo stelt acb voor: 100a + 10c + b
Als je nu alle zes permutaties van abc opschrijft en je schrijft steeds hetzelfde op als wat hierboven is gedaan, en je telt vervolgens alles bij elkaar op, dan krijg je:

222a + 222b + 222c en omdat er 1776 uit moet komen weet je nu dat de optelsom van a, b en c gelijk aan 8 moet zijn.
Het kan niet dat a en b en c oneven zijn, want anders zou er tussen het zestal permutaties nooit een even getal kunnen zijn.

Resumerend: a + b + c = 8 en in ieder geval moet er een even exemplaar tussen zitten.
En nu maar proberen, zou ik zeggen!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024