|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Logaritme
Voor een po over correlatie en regressie heb ik de volgende vraag: ik moet regressievergelijking afleiden van Y* op t. Stel Y*=log Y. Dit zijn de waarden:
t 0 .5 .75 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Y .22 .18 .15 .13 .10 .08 .06 .05
Verder is gegeven dat .22 mg/ml de maximale waarde is van het alcoholgehalte in het bloed. hoe bereken ik hieruit de vergelijking en wat is Y*?
MvG,
Eline
Antwoord
Eline
ik vind dit wel een goede po hoor 
Het alcoholgehalte in het bloed daalt exponentiëel in de tijd.
Als we overgaan op de logaritmen, krijgt men normaal een lineair verband (rechte).
Dus als je de waarnemingsgetallen Y vervangt door hun logaritmen Y*=log(Y) kan je een lineaire regressielijn opstellen.
Uiteraard liggen de koppels (t,Y*) niet mooi op een rechte, omdat het waarnemingsgetallen zijn hé.
De (lineaire) regressie-analyse stelt formules op om de best passende rechte te vinden. Het kan dat deze door geen enkel waarnemingsgetal gaat, maar de som van de kwadratische afwijkingen met de werkelijke Y-waarden zijn minimaal.
Meer over regressie en correlatie vind je op deze site bij:
De meestgestelde vragen bekijken of FAQ's; categorie statistiek.
Ik heb jouw opgave uitgerekend en krijg als regressielijn:
Y*=-0,22t-0,66
De correlatie-coëfficiënt is nog belangrijker. Ze is steeds gelegen tussen
-1 en 1 en drukt de mate van hoe goed het lineair verband wel is.
Jouw opgave geeft een correlatie-coëfficiënt van -0,97. Vermits dit zeer dicht bij -1 ligt; is er dus een zeer goed lineair dalend verband.
De oorspronkelijke gegevens (gemeten alcohol-gehalten) dalen dus wel degelijk zeer goed exponentiëel.
Toemaatje: de term 'regressie' werd het eerst gebruikt door Francis Galton in zijn onderzoek naar de relatie van de grootte van de zonen en hun respectievelijke vaders
Veel succes met je po,
we kunnen die natuurlijk niet hélemaal in jouw plaats schrijven, hé
Frank
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
