|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Formule maken
Ik en mijn vriend hebben mijn percentage voor een vak elk op een andere manier berekend. We komen op een ander antwoord uit terwijl theoretisch gezien beide methoden hetzelfde antwoord moeten geven.
Ik heb de volgende punten behaald: 15/15, 12/15, 5/5, 5/10, 5/5
Ik heb mijn percentage als volgt berekend:
(15+12+5+5+5)/(15+15+5+10+5)= 42/50 = 84/100=84%
Mijn vriend is vertrokken van de percentages van elk resultaat afzonderlijk:100/100, 80/100, 100/100, 50/100, 100/100
En vervolgens het totaal berekend:
(100+80+100+50+100)/(100+100+100+100+100) =86/100 =86%
Hoe komt dat we elk een ander percentage uitkomen, moet dit niet op hetzelfde neerkomen?
Antwoord
Bij jouw methode bereken je een gewogen gemiddelde. Een resultaat met '15' in de noemer telt 3 keer zo zwaar als een resultaat met '5' in de noemer. Een eenvoudig voorbeeld maakt dit duidelijk:
Stel dat je de resultaten 1/1 (=100%) en 1/2(=50%) hebt. Met jouw berekening kom je op (1+1)/(1+2)= 2/3 (=67%). Dit percentage ligt niet midden tussen 100% en 50%. Het 2e resultaat (50%) telt zwaarder, waardoor het gemiddelde lager uitvalt dan precies tussenin.
Met de berekening van jouw vriend tellen alle resultaten even zwaar: 1/1 en 1/2 worden 100/100 en 50/100. Het gemiddelde resultaat wordt dan 150/200 (=75%), precies tussen de afzonderlijke resultaten in.
Nog duidelijker wordt het wanneer de weegfactoren nog veel meer verschillen:
Stel het eerste resultaat met weegfactor 100 is 50/100 = 50%. Het tweede resultaat heeft weegfactor 2. Met alleen hele punten heb je dan 3 mogelijke uitkomsten voor dit tweede resultaat:
- 0/2 (=0%): gewogen gemiddelde is (50+0)/(100+2)=50/102 = 49%
- 1/2 (=50%): gewogen gemiddelde is (50+1)/(100+2)=51/102 = 50%
- 2/2 (=100%): gewogen gemiddelde is (50+2)/(100+2)=52/102 = 51%
Je ziet dat het tweede resultaat met kleine weegfactor nauwelijks invloed heeft op het totale resultaat.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
