De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Reeksen

hoi, ik heb twee vergelijkingen die ik niet kon oplossen:
graag uw hulp!

5/(x²-1) + 8/(3x+2) = 8+ 27/(2x-3)

1/(x²-2x-3) +(x-2)/(2x²-5x-3) =5/(12(2x+1))

alvast bedankt

Antwoord

je kunt dit soort vergelijkingen oplossen door alles op een noemer te brengen
vgl 1 kun je dan herschrijven tot:
5(3x+2)(2x-3)+8(x²-1)(2x-3)=8(x²-1)(3x+2)(2x-3)+27(x²-1)(3x+2).
Netjes haakjes uitwerken en zo levert je dan het antwoord.

De noemers van vergelijking 2 hebben gemeenschappelijke factoren, want:
x²-2x-3=(x-3)(x+1); 2x²-5x-3=(2x+1)(x-3)
Je kunt de vergelijking dus herschrijven als:
12(2x+1)+12(x-2)(x+1)=5(x-3)(x+1)

Controleer wel even je oplossingen want het zou kunnen zijn dat door het weglaten van de noemers valse oplossingen zijn geintroduceerd.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rijen en reeksen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024