|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Onnauwkeurigheidsmarge
Bij twee functie onderzoeken moeten wij de asymptoten berekenen door limieten.Ik zit echter bij twee vast?
1) Limiet naar -oneindig van (x.e-x)
2) Limiet naar -oneindig van (x2.e-x)
3) Limiet naar +oneindig van (x2.e-x)
Als iemand dit zou kunnen uitleggen en de tussenstappen tonen zou dat heel leuk zijn!
Alvast bedankt! 
Antwoord
Hallo
1) Schrijf de functie als x/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller ook -$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus -$\infty$
2) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus +$\infty$
3) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar +$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert ook naar +$\infty$ (zie expon. functie).
Dit is een onbepaald geval en kan opgelost worden met de regel van d' Hôpital.
Lim x2/ex =(H)
Lim 2x/ex =(H)
Lim 2/ex = 2/+$\infty$ = 0
Ok?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
