De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oplossen van een exponentiele vergelijking

Sorry, maar snap het nog niet. Bij de vergelijking:
Ö(2x-1)=2+Ö(x-4) moet het antwoord 5 en 13 zijn.
Hier kom ik niet op uit!
Kunt u misschien deze vergelijking helemaal uitschrijven
Nu nog een keer kwadrateren geeft: x²-18x+65=0.
Hoe kom je aan die getallen?
Alvast bedankt

Antwoord

Ö(2x-1) = 2 + Ö(x-4) geeft na kwadrateren:
2x - 1 = 4 + 4Ö(x-4) + x-4 ofwel
2x - 1 = 4Ö(x-4) + x ofwel
4Ö(x - 4) = x - 1 en dat geeft na kwadrateren
16(x - 4) = x² - 2x + 1 en dat levert dan ten slotte op
x² - 18x + 65 = 0
Uit (x - 5)(x - 13) = 0 volgen de twee oplossingen.

Omdat kwadrateren tot nep-oplossingen kan leiden, moeten de twee gevonden waarden in de oorspronkelijke vergelijking worden ingevuld. Als je dat doet, blijken ze beide te voldoen.

MBL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024