|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Procenten berekenen op rekenmachine
Oppervlakte 100 m2. Omtrek is 100 m. Wat is de vergelijking?
Antwoord
Dat hangt wel af van de vorm! Zullen we een rechthoek nemen? Een rechthoek van $a$ bij $b$? Er geldt:
$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 100 \\
2a + 2b = 100 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
2a + 2b = 100 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
2a + 2 \cdot \frac{{100}}{a} = 100 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
2a + \frac{{200}}{a} = 100 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
2a^2 + 200 = 100a \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
2a^2 - 100a + 200 = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{100}}{a} \\
a^2 - 50a + 100 = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$
De vergelijking is:
$
a^2 - 50a + 100 = 0
$
Als je dat bedoelt...
Naschrift
$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 100 \\
2a + 2b = 100 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 100 \\
a + b = 50 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 100 \\
b = 50 - a \\
\end{array} \right. \\
a(50 - a) = 100 \\
50a - a^2 = 100 \\
a^2 - 50a + 100 = 0 \\
\end{array}
$
Zelf bedacht...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
