|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijs
van ax2+bx+c naar a(x-$\alpha$)2+$\beta$
a(x2+(b/a)x+(c/a)
a(x2+(2b/2a)x+(b2/4a2)-(b2/4a2)+(c/a))
a(x+(b/2a))2-(b2/4a2)+(c/a)
hoe kan ik nu van -(b2/4a2)+(c/a) naar -b2+4ac/4a
zelfde noemer zetten maakt toch
=-(b2/4a2)+(4ac/4a2)
=(-b2+4ac)/4a2
en zo klopt mijn noemer niet....
Antwoord
$
\begin{array}{l}
ax^2 + bx + c = \\
a\left( {x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}} \right) = \\
a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{c}{a}} \right) = \\
a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{c}{a} \cdot \frac{{4a}}{{4a}}} \right) = \\
a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{{4ac}}{{4a^2 }}} \right) = \\
a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a^2 }}} \right) = \\
a\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} = \\
a\left( {x - \frac{{ - b}}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} \\
\alpha = \frac{{ - b}}{{2a}}\,\,en\,\,\beta = \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} \\
\end{array}
$
Dus...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
