De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe bereken ik de weg naar Mars?

Het volgende wordt gevraagd:
2y+Öy = sin x

x mag zijn [-1,1]. Dus ik doe:
2y+Öy = 1

Ik kom hier niet uit. Ik heb geprobeerd:
2y+Öy -1 = 0
2y-1=-Öy
4y² -1 = y
4y-1 = 1
4y=2
y=0,5

Maar ik zie dat de oplossing 0,25 moet zijn. Wat doe ik fout?

Antwoord

Beste Floran,

Je bedoelt het waarschijnlijk wel goed, maar het is sinx die in het interval [-1,1] moet liggen, en niet x zelf.

Verder geldt er ook dat y niet negatief mag zijn, als je in werkt. Je weet dus dat y 0 moet zijn en dat het volledige linkerlid in het interval [-1,1] moet liggen.

Omdat y 0 zal het linkerlid stijgend zijn, en kan je de ongelijkheid 2y+Öy 1 dus oplossen door de gelijkheid te bepalen, dat is dan de maximale waarde.

Je begint dus goed, maar bij het kwadrateren moet je het dubbel product niet vergeten!

2y+Öy = 1
= 2y-1 = Öy
= 4y² -4y +1 = y
= 4y^2 -5y +1 = 0
= (y-1)*(4y-1) = 0
= y-1 = 0 Ú 4y-1 = 0
= y = 1 Ú y = 1/4

Vermits 1 1/4 zul je al vanaf y = 1/4 waarden krijgen in het linkerlid die buiten je interval liggen.

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024