De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Tot welke getallen behoort phi?

Overal op i'net vind ik de gegevens over de lichamen alleen nergens staat waar deze van afgeleid zijn.. 70,53º is die van een tetraëder, en die van een kubus is 90°. die snap ik (DUH) alleen ik kan dus niet ontdekken hoe ik die van de tetraëder kan bewijzen.. kunnen jullie me helpen?

Antwoord

Een tetraëder bestaat uit 4 gelijkzijdige driehoeken. Laat de zijde van zo'n driehoek bijvoorbeeld eens 6 zijn. Met Pythagoras ontdek je dan moeiteloos dat de lengte van een hoogtelijn (tevens zwaartelijn) in zo'n driehoek dan gelijk is aan 27, wat overigens hetzelfde is als 3.3

Nu moet je alleen nog even gebruiken dat de top van de piramide recht bóven het zwaartepunt van het grondvlak ligt en dat dat zwaartepunt de zwaartelijn verdeelt in de verhouding 1 : 2.

Het zwaartepunt ligt dus op een afstand van 1/3.27 van de zijden van de driehoek verwijderd. Maar dan is de cosinus van de hoek tussen bijv. grondvlak en opstaand vlak gelijk aan 1/327/27 = 1/3
De inverse cosinuswaarde van 1/3 is jouw gezochte 70,5°

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024