De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Functie van Euler

We moeten nu exponentiële vergelijkingen algabraïsch kunnen oplossen. Maar er is één ding wat ik niet helemaal snap.

Bijvoorbeeld de oplossing van de volgende vergelijking:
2^x-3 = 8√2
2^x-3 =2³·2¹/₂
2^x-3 = 2³¹/₂

Maar waarom verdwijnt er nu een 2? Dat snap ik niet helemaal, ik zou juist denken dat je 2·2 doet en dan de exponenten bij elkaar optelt, dus 4^31/₂

Antwoord

Je kunt $8\sqrt{2}$ schrijven als een macht van 2. Dat wordt dan:

$8\sqrt{2}=2^{3}\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{3\frac{1}{2}}$.

Uiteindelijk los je de vergelijking zo op:

$
\eqalign{
& 2^{x - 3} = 8\sqrt 2 \cr
& 2^{x - 3} = 2^3 \cdot 2^{\frac{1}
{2}} \cr
& 2^{x - 3} = 2^{3\frac{1}
{2}} \cr
& x - 3 = 3\frac{1}
{2} \cr
& x = 6\frac{1}
{2} \cr}
$

Dus ergens klopt er iets niet met die uitwerking.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Cryptografie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024