De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Principes van realistisch rekenen

Mij wordt gevraagd aan te tonen dat geldt:

|a-b||a|+|b|

Met gebruik van de driehoeksongelijkheid:

|a+b||a|+|b|

Nu probeerde ik het te bewijzen door (net als bij de driehoeksongelijkheid)te zeggen:

Er geldt:

-|a| a|a| en -|b| b|b|

dan volgt:

-(|a|-|b|)a-b|a|-|b|

,maar hier loop ik vast aangezien dan mijn volgende stap zou zijn:

|a-b||a|-|b|

En dit is niet hetgeen ik wil bewijzen.

Mijn vraag is of ik het op deze manier wel kan aan tonen of waar ik fout in ga.
Of moet ik het op een hele andere manier aan pakken?

Heb wel ook al proberen te bewijzen dat |a-b||a+b|, want als je dit kan aantonen zou je de stelling ook hebben bewezen (met gebruik van de driehoeksongelijkheid), maar dit is mij helaas ook nog niet gelukt.

Al vast bedankt!

Antwoord

Schrijf | a - b | eens als | a + (-b) | en gebruik dan de al bekende driehoeksongelijkheid.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024