|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Limieten berekenen
Beste wiskunde kenners.
Ik sta versteld van de moeite die jullie vaak nemen om mensen met vraagstukken te helpen!! Erg fijn.
Maar ik ga weer een beroep op jullie doen, ik heb namelijk nog een vraag.
f(x,y)= x2y-x
Bepaal alle (a,b) R2 zo dat de oorsprong ligt op het raakvlak aan de grafiek van f te (a,b,f(a,b))
Ik ben met deze opgave begonnen. De vergelijking van het raakvlak:
z-f(a,b)= fx(a,b)(x-a)+ fy(a,b)(y-b)
Partiele afgeleiden naar x en y zijn eenvoudig. fx= 2xy en fy = x2
Nu kan het zijn dat ik de vraag niet helemaal goed begrijp maar ik zou voor mijn gevoel zeggen dat alleen de oorsprong zelf hier als enige oplossing geldt. dus a=0 en b=0
Maar bereken is een andere verhaal...
Hoop dat iemand me kan helpen.
BVD
Antwoord
Beste Rens,
Vul de vergelijking van de raaklijn aan het punt (a,b) eens verder in, dus vervang de partiële afgeleiden door de uitdrukkingen die je gevonden hebt (opgelet: wel in a en b, niet in x en y). Werk dan eens alle haakjes uit, breng alles naar één lid.
Gebruik dan dat een vlak enkel door de oorsprong gaat als de constante term 0 is, dit levert je een voorwaarde op a en b.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
