De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Integraal met wortel in de noemer

Dit is de opgave : 4x⁴+3x³-2x²+3x+4=0
Het is een voorbeeldvraagje en ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen. Ik ken niet veel van wiskunde dus met veel tussenstapjes zou leuk zijn.

Dank je

Antwoord

De kunst is om één oplossing te vinden. Bij dit soort opgaven is dat dan vaak 1, -1, 2 of -2. Je kan dit soort oplossingen natuurlijk vinden door invullen, maar er zijn ook wel wat 'maniertjes' voor.

Als x=1 een oplossing is dan moet de som van coëfficiënten gelijk aan nul zijn. Dat is hier duidelijk niet het geval.

Als x=-1 een oplossing is dan moet de som van coëfficienten van de termen met even machten gelijk zijn aan de som van van de coëfficienten van de termen van de oneven machten.

..en dat is hier wel het geval:
4-2+4=6
3+3=6

Dus x=-1 is een oplossing. Daarna kan je verder want nu weet ik dat ik ontbinden:

4x⁴+3x³-2x²+3x+4=0
(x+1)(...)=0

Eventueel herhaal je dit...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024