|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Goniometrie
Beste,
Ik ben een oefening aan het maken, maar snap niet hoe je aan de eerste afgeleide komt van de originele functie.
Als ik de formule f'(f/g)=(f'.g+f.g')/g2 daarop toepas kom ik die eerste afgeleide niet uit die daar in de oplossing staat. Ik dacht de afgeleide van lnx gelijk aan 1/x was, maar die zie ik precies nergens terugkomen in de afgeleide.
Zou u dat misschien voor mij kunnen uitleggen?
Alvast bedankt.
Antwoord
De eerste afgeleide gaat zo:
$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\ln (x) + a}}
{x} \cr
& g(x) = \ln (x) + a \to g'(x) = \frac{1}
{x} \cr
& h(x) = x \to h'(x) = 1 \cr
& f'(x) = \frac{{g' \cdot h - g \cdot h'}}
{{h^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{x} \cdot x - \left( {\ln (x) + a} \right) \cdot 1}}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 - \ln (x) - a}}
{{x^2 }} \cr}
$
Helpt dat?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
