|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Een lastige..
Gegeven is de volgende opgave in de les Problem Solving 3:
Bepaal en schets de oplossingen van x2 - 6x + 36 = 0 in het complexe vlak. Hoe groot is de modulus en de hoekgrootte van de oplossingen met de reële as?
Nu is wiskunde nooit mijn sterkste kant geweest maar complexe getallen worden me echt wat te abstract. Wat zou ik bijvoorbeeld als goede leerstof kunnen gebruiken voor dit soort dingen (zelfde geld voor (reele of complexe) nulpunten bepalen).
Antwoord
Beste Sebas,
Zal het oplossen van die kwadratische vergelijking wel lukken?
Dat kan gewoon met de wortelformule, alleen zullen er in het complexe geval mogelijk negatieve uitdrukkingen onder de wortel staan (dus een negatieve discriminant).
De modulus van een complex getal z = x + iy is gelijk aan Ö(x2+y2).
Het argument (de hoek) wordt gegeven door bgtan(y/x), met bgtan de inverse tangens (ook wel arctan, tan-1 op een rekentoestel).
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
