De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Afgeleide van een formule

Wat is integraal van: 4x³ + 2x² + 6x
Het is alweer een tijdje geleden dat ik wiskunde op school heb gehad. Wat is ook alweer de formule voor het berekenenvan een integraal. Het moet ook met de hand kunnen. Hoe moet dat?
Bij voorbaat dank,
Raúl Sánchez

Antwoord

Integreren had te maken met oppervlakte onder een grafiek van begin tot eindpunt.
Laten we zeggen:
f(x)=4x³ + 2x² + 6x
Je kunt dan de 'integraal' van 1 tot 2 uitrekenen door eerst te primitiveren.
F(x)=x⁴+²/₃x³+3x²+C
(dat is dus de primitieve van f)

Om de integraal 'echt' uit te rekenen vul je de grenzen in:
De integraal is F(2)-F(1)
[x⁴+²/₃·x³+3·x²+C]_x=2-[x⁴+²/₃·x³+3·x²+C]_x=1
2⁴+²/₃·2³+3·2²+C-{1⁴+²/₃·1³+3·1²+C}
33¹/₃+C-4²/₃-C=
28¹/₃

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024