De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oplossen vergelijking

Dank u voor uw hulp. Ik dacht dat de notatie voor een vector altijd tussen dubbele strepen zat. Maar uit uw antwoord begrijp ik dat het de notatie voor "absolute waarde" is. Misschien wordt mijn vraag duidelijker als ik de hele opgave geef, nl:
het betreft een Lagrange multiplier
L(x,l)= ||a-x||²+l(w^T x+w₀)

En dit moet ik partieel afleiden naar x.

Groeten, Zaira

Antwoord

dag Zaira,

Ik begrijp dat zowel a als x als w vectoren zijn, en dat w₀ een constante is, en l een variabele.
Stel dat de dimensie van de vectoren gelijk is aan 4.
Dan is L een functie van vijf variabelen, namelijk x₁, x₂, x₃, x₄ en l.
Je moet dan vijf partiële afgeleiden berekenen.
Om bijvoorbeeld de partiële afgeleide naar x₁ te berekenen, moet je weten hoe je de norm (modulus) van de vector a-x berekent.
Daar komt x₁ alleen voor in de term (a₁-x₁)².
Normaal gesproken moet er nog een wortel genomen worden uit de som van dit soort kwadraten, maar omdat hier de norm in het kwadraat staat, heb je daar geen last van.
De partiële afgeleide van L naar x₁ is dus gelijk aan:
2·(a₁-x₁)·(-1) + l·w₁
groet,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024