De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oplossen van een vergelijking

Gegeven is de driehoek MTP, waarbij hoek T is 73 graden en lijnstuk TP is 72 cm en lijnstuk MP is 77 cm. Ik heb dat opgelost door van driehoek MTP 2 rechthoekige driehoeken te maken, namelijk door een denkbeeldige lijn te trekken vanuit hoek T op lijnstuk MP. Hierdoor ontstaan de rechthoekige driehoeken MST en PST, waarbij dan MS en PS 38,5 cm zijn en hoek T1 en T2 beide 36,5 graden. Met behulp van tan hoek T1 en lijnstuk MS kun je dan lijnstuk ST berekenen. Ik kwam hierbij uit op MT = 38,5 / 0,739961075 = 52,03 cm. Dan kun je met behulp van de stelling van Pythagoras MT berekenen. Dus 52,03² + 38,5² = MT². Dus MT² = 4189,3709. Dus MT = 4189,3709^0,5 = 64,7 cm. Afgerond op hele cm is dat dan 65 cm. Het antwoordenboekje gaf echter aan 56 cm. Waar maak ik nu een denkfout?

Antwoord

Hallo Joost,

Bij het tekenen van je hoogtelijn TS (dus vanuit T loodrecht op MP) heb je zomaar aangenomen dat deze lijnstuk MP in twee gelijke lijnstukken deelt (MS en SP). Dat kan niet zomaar: nergens is gegeven dat driehoek MTP gelijkbenig is.

Je kunt lijnstuk MT berekenen met de cosinusregel of twee keer de sinusregel (eerst om hoek M te berekenen, dan weet je ook hoek P, en dan zijde MT met behulp van opnieuw de sinusregel).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024