De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking van een vlak in een cilinder

In bovenstaande limiet moet er eigenlijk nog een openend haakje na het wortelteken komen te staan en een (extra) sluitend haakje na het pi-teken.

2 tot de macht n stelt het aantal in de eenheidscirkel te tekenen driehoekjes OAB met A en B op de eenheidscirkel voor. Genoemde wortel stelt de lengte van het lijnstuk (de koorde) AB van zo'n driehoekje OAB voor (berekend met de cosinusregel).

Bovenstaande in acht nemend, stelt bovenstaande limiet de perfecte benadering van de omtrek van de eenheidscirkel voor, 2 maal pi dus. De limiet zou dus wel eindig moeten zijn.

Mijn vraag is echter hoe je bovenstaande limiet wiskundig kunt uitwerken, zodanig dat de uitkomst van de berekening inderdaad 2 maal pi is. Weet een van jullie hoe dat kan?

Antwoord

Helaas ook...



...lijkt me niet te werken...

Op Oppervlakte regelmatige n-hoek staat een formule voor de oppervlakte. Zoiets zou je ook kunnen doen voor de omtrek denk ik...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-6-2024