De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Rente percentage per jaar omrekenen naar percentage kwartaal

Hallo,

Ik heb een hyperbool x² + y² - z² = 4 met z tussen 0 en 4. Gevraagd is de inhoud van het afgesneden stuk hyperboloïde.

Ik heb al geprobeerd via poolcoördinaten... Het resultaat dat hier uitkomt is niet correct dus denk ik dat niet niet de goede manier is.

Antwoord

Hoi,

Je kan je hyperbool schrijven als:
f(x,y)=sqrt(x²+y²-4) (omdat z=0..4 steeds positief is)

We hebben inderdaad rotatie-symmetrie rond de Z-as, zodat de stap naar poolcoördinaten een veelbelovend idee is:
r=sqrt(x²+y²) en z=f(x,y)=sqrt(r²-4).

De grens z=f(x,y)=0 komt dan overeen met r=2 en z=f(x,y)=4 met r=2Ö5. Het integratie-interval voor r is dus [2,2Ö5].

Een elementair cilinderschilletje met straal r snijdt van je hyperbool een volumetje van dV=sqrt(r²-4).2pr.dr. We weten al waartussen r varieert. Vanaf hier kan je makkelijk zelf verderrekenen, denk ik...

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024