De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Gulde snede en Fechner

Maar als u een van de antwoorden (1+√3)³ uitwerkt krijgt u als antwoord -8, dat is toch niet hetzelfde punt op de reele as. Het ligt weliswaar op de reele as maar de vraag had als toegevoegde eis op hetzelfde punt op de reele as. Want (1+√3)³=(2e^¹/₃$\pi$i+k2$\pi$i)³=8cos($\pi$+k6$\pi$)+i·sin($\pi$+k6$\pi$) en dat komt uit op -8. Mijn excuus als ik u stoor maar de oplossing dringt niet door bij mij.

Antwoord

Lees onderdeel (c) van de vraag nog eens goed.



De vraag is twee verschillende getallen $z_1$ en $z_2$ te bepalen met reëel deel gelijk aan $1$ en die voldoen aan: $z_1^3$ en $z_2^3$ zijn reëel en aan elkaar gelijk.
Welnu: $(1+i\sqrt3)^3=-8=(1-i\sqrt3)^3$.
(En vergeet de $i$ niet op te schrijven want $1+\sqrt3$ is iets heel anders dan $1+i\sqrt3$.)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fibonacci en gulden snede
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024