WisFaq!

Homogene vergelijking in sinx en cosx

Beste wisfaq, als deze vergelijking gegeven is 8 sin⁴x + 22 cos⁴x – 15 sin x cos x = 0 Dit is bijna een homogene vergelijkingk, dus ik dacht om de laatse term de vermenigvuldigen met 1 en dan krijg je na een aantal stappen het volgende (na subsitutie) 8t⁴ -15t³ -t+22=0 maar als ik naar de grafiek kijk heeft hij geen nulwaarden en bij de oplossingen staat dat hij wel nulwaarden heeft, zouden jullie mij kunnen zeggen waar ik fout ben?
Groeten, Julien.

Julien
23-2-2025

Antwoord

Helaas, nee.

Je hebt het belangrijkste weggelaten: waar staat de $t$ voor in $8t^4-15t^3-t+22$?

Ik heb gekeken wat er gebeurt als je $\sin x$ of $\cos x$ voor $t$ invult, en beide resultaten zijn ongelijk aan de gegeven functie van $x$.

Je moet bij dat vermenigvuldigen een fout gemaakt hebben, maar zo kunnen we niet zien welke.

kphart
23-2-2025