WisFaq!

Twee factoren van plaats veranderen bij een vergelijking

Hey iedereen, ik heb dringend jullie hulp nodig! Ik moet 2 factoren in een formule met logaritmes omwisselen van plaats, maar ik heb absoluut geen idee hoe... De formule gaat alsvolgt

(18,956 - ( 3040,18 / (T + 235)))
Pmax = 100 · e

In deze formule moet ik de factoren Pmax en T omwisselen van plaats

Als je me kunt helpen zou dat geweldig zijn! En als de formule nog niet duidelijk is, dan kan je mij een mailtje sturen en dan stuur ik een screenshot door. :)

Alvast bedankt voor jullie hulp!

Groetjes
Wout

Wout Ceulers
25-5-2023

Antwoord

Als ik het goed lees staat er:

$
P_{\max } = 100 \cdot e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}}
$

Je wilt $T$ uitdrukken in $P_{max}$. Uitgaande van $T$ voer je de volgende operaties uit om $P_{max}$ te bepalem:

$
\eqalign{
& T \to \cr
& T + 255 \cr
& \frac{1}
{{T + 255}} \cr
& - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}} \cr
& 18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}} \cr
& e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}} \cr
& 100 \cdot e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}} \cr
& \to P_{\max } \cr}
$

Uitgaande van $P_{max}$ krijg je:

$
\eqalign{
& P_{\max } \to \cr
& \frac{{P_{\max } }}
{{100}} \cr
& \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) \cr
& \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056 \cr
& \frac{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}}
{{ - 3040,18}} \cr
& \frac{{ - 3040,18}}
{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}} \cr
& \frac{{ - 3040,18}}
{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}} - 255 \cr
& \to T \cr}
$

Zodat de $T$ uitgedrukt in $P_{max}$ gelijk is aan:

$
T = \frac{{3040,18}}
{{18,056 - \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right)}} - 255
$

Je moet maar 's kijken!

WvR
25-5-2023