WisFaq!

Loodvlak bepalen uit 2 evenwijdige rechten

Gegeven de evenwijdige rechten a en b.
x = 4+2s
3x-2y= 7
a :
en
b:
y = 3+3s
x + z = -1
z = -2s
Bepaal de Cartesische vergelijking van een willekeurig loodvlak π op de evenwijdige rechten a en b.

Bereken nu de afstand van de evenwijdige rechten a en b.

Crafter
5-4-2023

Antwoord

Je hebt een richtingsvector van de lijnen: $(2,3,-2)$.
Die gebruik je als normaalvector van het vlak, de vergelijking wordt dus
$$2x+3y-2z=\dots
$$wat op $\dots$ komt kun je vinden door een willekeurig punt in te vullen, bijvoorbeeld $(0,0,0)$!

Dan de snijpunten van dat vlak met de lijnen bepalen; hun afstand is dan de afstand tussen de lijnen.

kphart
5-4-2023