WisFaq!

Functievoorschrift bepalen

Bepaal $a$, $b$ en $c$ aan de hand van de grafiek met functievoorschrift:

$
f(x) = {}^a\log (x + b) + c
$

De punten $(1,2)$ en $(-1,1)$ zijn af te lezen van de grafiek.
Ook is er een $VA=-2$

Hanne Spallier
22-1-2023

Antwoord

Wegens de verticale asymptoot is de standaardgrafiek '2 naar links' verschoven, dus $b=2$. Als je het punt $(1,2)$ invult dan krijg je:

$
\eqalign{
& (1,2) \to {}^a\log (1 + 2) + c = 2 \to {}^a\log (3) + c = 2 \cr
& \left( { - 1,1} \right) \to {}^a\log \left( 1 \right) + c = 1 \to c = 1 \cr}
$

Uit de tweede vergelijking volgt $c=1$ zodat met de eerste vergelijking geldt:

$
\eqalign{
& {}^a\log (3) + 1 = 2 \cr
& {}^a\log (3) = 1 \cr
& a = 3 \cr}
$

Helpt dat?

WvR
22-1-2023