WisFaq!

Afleiden lagrange

hallo ik heb een vraag over de volgende afleiding:
Mbgi.d/d $\phi$ (L/2 $\phi$ i+L/2j) + mgi.d(xi+Lj)/d $\phi$ - $\rho $ ( $\pi $ d²/4)gi.d(xi+Lj)/d $\phi$ 0)
=mbgi.d(l/2 $\phi$ i+L/2j)+ mgi d(L $\phi$ i+Lj)/d $\phi$ - $\rho $ ( $\pi $ d²/4)gi.d(L $\phi$ i+Lj)/d $\phi$
=(0,5mbg+mg)L- $\rho $ $\pi $ d²/4gL² $\phi$

hierbij is x=L $\phi$ .

bij de eerste term valt de j component weg : d/d $\phi$ .L/2j, dit geld ook bij de andere termen , echter ik kan de L² niet verklaren?

gijs
3-12-2022

Antwoord

Ik wel, je kunt als tussenstap even opschrijven
$$
\rho\frac{\pi d^2}{4}\cdot x\cdot gL
$$
en dan $x=L\theta$ invullen (het is een $\theta$ geen $\phi$).

kphart
3-12-2022