WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 5 december 2022

Vraag uit wiskundeleraar

Bestaat er eenvoudige formule om te berekenen hoeveel rechthoeken - die geen vierkant zijn ! - er verborgen zitten in een vlak bestaande 45 (dus 20) gelijke vierkantjes
Dank voor reactie

Danny De fauw
19-7-2022

Antwoord

Wat voor de een eenvoudig is is voor de ander misschien ingewikkeld.
Ik zou hier systematisch tellen:

Eerst de rechthoeken met kleinere basis dan hoogte.
Die basis kan zijn: $1$ (vier stuks), $2$ (drie stuks), $3$ (twee stuks), en $4$ (eentje).
De hoogte kan zijn: $1$ (vijf), $2$ (vier), $3$ (drie), $4$ (twee), en $5$ (een).
Nu tellen:Omgekeerd: hoogte kleiner dan basis:Nu alles netjes optellen.

Je kunt zelf op zoek gaan naar een formule door $4$ en $5$ te vervangen door $m$ en $n$ en te kijken hoe de bovenstaande lijsten eruit gaan zien.

kphart
19-7-2022


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#97171 - Docenten - Iets anders