WisFaq!

Een verzameling uit n elementen

Beste
Weet iemand hoe ik deze vraag kan oplossen?

Een verzameling bevat n elementen, waaronder het element v. Hoeveel deelverzamelingen bestaan er van V die het element v bevatten?

A. $n−1$ B. $(n−1)^2$ C. $n^2−1$ D. $2^n−1$ E. $2^{n−1}$ F. $2^n$

Met vriendelijke groeten

Leerling uit 6 de jaar
20-5-2022

Antwoord

Als je nu $v$ uit de verzameling haalt dan heb je nog $n-1$ elementen over. Hoeveel deelverzamelingen kan je maken van een verzameling van $n-1$ elementen? En als je dan die $v$ bij al die verzamelingn toevoegd?

Bedenk dat elk element in de verzameling wel of niet tot een deelverzameling kan behoren, behalve dan $v$. Daar is geen keus! Hoeveel keer moet je kiezen? Hoeveel verschillende deelverzamelingen kan je dan maken?

Het antwoord is E

WvR
20-5-2022