Hallo, ik snap niet hoe ik de oefeningen hieronder verder kan uitwerken.
Vraag 1
$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr}
$
Vraag 2
Er is gegeven $
0 < \alpha < \frac{\pi }
{2}
$ en $
\sin \alpha = 0,6
$.
Bereken:
$
\eqalign{
& 1.\,\,\,\cos 2\alpha \cr
& 2.\,\,\,\sin 2\alpha \cr}
$Sarah
2-10-2021
Vraag 1
Met het merkwaardig product $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ kan je dit schrijven:
$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr
& \left( {\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha } \right)\left( {\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha } \right) = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr}
$
Ben je er dan?
Vraag 2
1.
Je weet:
$
\cos 2\alpha = \left\{ \begin{array}{l}
2\cos ^2 \alpha - 1 \\
1 - 2\sin ^2 \alpha \\
\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \\
\end{array} \right.
$
Vul in wat je weet!
2.
Er is gegeven $
0 < \alpha < \frac{\pi }
{2}
$ en $
\sin \alpha = 0,6
$. en je weet:
$
\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha
$
Vul in wat je weet!
TIP: $\sin \alpha = 0,6$, dus $\cos \alpha = 0,8$
Lukt dat zo?
WvR
2-10-2021
#92733 - Goniometrie - 3de graad ASO