Maar ik zal er nog 's een paar doen en dan moet je zelf maar 's aan de slag:
1.
$(x-4)(x+2)=-10$
Dat is een tweedegraadsvergelijking. 't Is jammer dat er niet $=0$ staat in plaatjs van $=-10$. Dan waren we snel klaar geweest. Nu zit er weinig anders op dan de haakjes weg te werken, op nul te herleiden en dan de zaak af te maken.
$
\begin{array}{l}
(x - 4)(x + 2) = - 10 \\
x^2 - 2x - 8 = - 10 \\
x^2 - 2x + 2 = 0 \\
D = ( - 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = - 4 \\
\end{array}
$
Ontbinden gaat niet. De discriminant is negatief dus geen oplosseing.
2.
De tweede vergelijking kan je op verschillende manieren oplossen maar dit is wel de standaardaanpak:
$
\begin{array}{l}
50 - 3(x + 10)^2 = - 313 \\
- 3(x + 10)^2 = - 363 \\
(x + 10)^2 = 121 \\
x + 10 = - 11 \vee x + 10 = 11 \\
x = - 21 \vee x = 1 \\
\end{array}
$
3.
Bij de derde vergelijking zit er ook niets ander op dan om de haakjes weg te werken, op nul te herleiden... en dan afmaken die handel.
$
\begin{array}{l}
16 \cdot \left( {x + 9} \right)^2 = - x - 5 \\
16\left( {x^2 + 18x + 81} \right) = - x - 5 \\
16x^2 + 288x + {\rm{1296 = - x - 5}} \\
{\rm{16x}}^{\rm{2}} + 289x + 1301 = 0 \\
a = 16,b = 289,c - 1301 \\
\end{array}
$
...en dan lekker verder met de ABC-formule.
Helpt dat?
- Zie 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen
WvR
15-6-2021