WisFaq!

Rijen

Beste,
Ik heb een vraag kan iemand helpen aub?
Als de n-de partieelsom van een rij u1, u2, u3, … gelijk is aan sn = (n-1)/(n+1).
Bepaal dan un en bereken ∑uk met k van 1 tot ∞

RIk verheyen
2-6-2021

Antwoord

Voor de eerste: invullen
$$u_n=s_n-s_{n-1} = \frac{n-1}{n+1}-\frac{n-2}{n}
$$dit is voor $n $>$ 1$, voor $n=1$ geldt $u_1=s_1$.
En per definitie is de som $\sum_{k=1}^\infty u_k$ gelijk aan
$$\lim_{n\to\infty} s_n
$$

kphart
2-6-2021